【2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试数学(理)试题及答案

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2018-10-11

【2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试数学(理)试题及答案来源:互联网由贡献责任编辑:王小亮河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试数学(理)试题(时间120分钟,满分150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前。 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,则复数131ii-=+++2..已知集合{}0,1,2P=,{}|3xQyy==,则PQ=A.{}0,1B.{}1,2C.{}0,1,已知cos,,,2kkRπααπ=∈∈,则()sinπα+=下列说法中,不.正确的是A.已知,,abmR∈,命题“若22ambmB.命题“2000,0xRxx∈->”的否定是“2,0xRxx∈-≤”;C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题;D.“x>3”是“x>2”的充分不必要条件.5.已知偶函数f(x),当[0,2)x∈时,f(x)=2sinx,当[2,)x∈+∞时,()2logfxx=,则()43ffπ-+=执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S为如图,在三棱柱111ABCABC-中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则1BB与平面11ABC所成的角的大小为ππππ8.已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘.O的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确.则该测绘队员能够得到准确数据的概率是已知抛物线()220ypxp=>的焦点F恰好是双曲线()222210,0xyabab-=>>的一个焦点,两条曲线的交点的连线经过点F,则双曲线的离心率为一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是正视图侧视图11.已知平面图形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线,其余各边均在此直线的同侧),且AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,则四边形ABCD面积S的最大值为已知函数()20ln041xxfxxxx>=≤++,,,若关于x的方程()()2bfxc-+=(),bcR∈有8个不同的实数根,则由点(b,c)确定的平面区域的面积为第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知平面向量a,b的夹角为23π,|a|=2,|b|=1,则|a+b|=.14.将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同的分法的种数为(用数字作答).15.设过曲线()xx=--(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为1l,总存在过曲线()2cosgxaxx=+上一点处的切线2l,使得12ll⊥,则实数a的取值范围为.16.已知椭圆()222210xyabab+=>>的两个焦点分别为12,FF,设P为椭圆上一点,12FPF∠的外角平分线所在的直线为l,过12,FF分别作l的垂线,垂足分别为R、S,当P在椭圆上运动时,R、S所形成的图形的面积为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设数列{}na的前n项和为nS,11a=,()11*,1nnaSnNλλ+=+∈≠-,且1a、22a、33a+为等差数列{}nb的前三项.(1)求数列{}na、{}nb的通项公式;(2)求数列{}nnab的前n项和.18.(本小题满分12分)集成电路E由3个不同的电子元件组成,现由于元件老化,三个电子元件能正常工作的概率分别降为12、12、23,且每个电子元件能否正常工作相互独立.若三个电子元件中至少有2个正常工作,则E能正常工作,否则就需要维修,且维修集成电路E所需费用为100元.(1)求集成电路E需要维修的概率;(2)若某电子设备共由2个集成电路E组成,设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用,求X的分布列和期望.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AP=AD=ABBC=t,∠PAB=∠PAD=α.(1)当t=PA上确定一个点E,使得PC∥平面BDE,并求出此时AEEP的值;(2)当60α=时,若平面PAB⊥平面PCD,求此时棱BC的长.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点1,02且与直线12x=-相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)设P是曲线E上的动点,点B、C在y轴上,△PBC的内切圆的方程为()22-+=,求△PBC面积的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数()22lnfxxaxx=++.(1)若f(x)在区间[2,3]上单调递增,求实数a的取值范围;(2)设f(x)的导函数()fx的图象为曲线C,曲线C上的不同两点()11,Axy、()22,Bxy所在直线的斜率为k,求证:当a≤4时,|k|>1.请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知O和M相交于A、B两点,AD为M的直径,延长DB交O于C,点G为弧BD的中点,连结AG分别交O、BD于点E、F,连结CE.(1)求证:AGEFCEGD=;ABCDP(2)求证:22GFEFAGCE=.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为2cosxyθθ==(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2ρ=.(1)分别写出1C的普通方程,2C的直角坐标方程.(2)已知M、N分别为曲线1C的上、下顶点,点P为曲线2C上任意一点,求|PM|+|PN|的最大值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()fx=R.(1)求实数m的取值范围.(2)若m的最大值为n,当正数a、b满足2132nabab+=++时,求74ab+的最小值.D以下内容为系统自动转化的文字版,可能排版等有问题,仅供您参考:河北省石家庄市2016届高三高中毕业班第一次模拟考试数学(理)试题(时间120分钟,满分150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前。 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,则复数.已知集合P0,1,2,Qy|y3,则,,,1,已知cosk,kR,,,则下列说法中,不正确的是.22A.已知a,b,mR,命题“若ambm,则ab”为真命题;B.命题“x0R,x02x00”的否定是“xR,xx0”;2C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题;D.“x3”是“x2”的充分不必要条件.5.已知偶函数f(x),当x20,)[时,f(x)=2sinx,当x2,[)时,fxlog2x,则执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S为 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角的大小为A.开始输入a1,a2,a3,a4S=1,i=1A1C1i=i+1SSBi1iai1ii≤4?AC输出S8.已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C结束作为测绘点,用测绘仪进行测绘.O地为一磁场,距离其不超过3km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确.则该测绘队员能够得到准确数据的概率是已知抛物线y2pxp0的焦点F恰好是双曲线x2y21a。